کل فصل 3

جواب فعالیت صفحه ۴۴ ریاضی ششم

1- احسان حدّادی در مسابقات المپیک، دیسک را 68/19 متر پرتاب و مدال ارزشمند نقره دریافت کرد. نفر اوّل دیسک را 68/27 متر پرتاب کرده بود. این رکوردها را در جدول ارزش مکانی قرار دهید و به حروف بنویسید.

صدم	دهم	یکان	دهگان
7	2	8	6
9	1	8	6

68/19 : شصت و هشت ممیز نوزده صدم

68/27 : شصت و هشت ممیز بیست و هفت صدم

2- با توجّه به واحد داده شده مقدار رنگ شده را با یک کسر و یک عدد اعشاری نشان دهید.

به ترتیب از چپ به راست:

0/19 =  19/100

0/23 =  23/100

0/01 =  1/100

0/10 =  10/100

توجه داشته باشید که در جدول فوق، مثلاً ¹/₁₀₀ نشان دهنده‌ی کسرِ 1 تقسیم بر 100 می‌باشد اما شما در کتاب خودتان آن را به صورت خط کسری معمولی بنویسید. اینگونه نمایش به علتِ محدودیت‌های نوشتاری در محیطِ وب می‌باشد. تا پایان این مطلب به همین شکل است (به جز تصاویر). ضمن اینکه اعداد اعشاری را به همان صورتی که در کتاب هست نوشته می‌شود، مثلاً: 0/01

3- با توجّه به واحد نشان داده شده برای شکل، یک کسر و یک عدد اعشاری و گسترده ی هر کدام را بنویسید.

²⁷³/₁₀₀  : کسری

2/73 = 0/03 + 0/7 + 2  : اعشاری

4- با توجّه به واحد داده شده مانند نمونه تساوی کسرها و عددهای اعشاری را بنویسید.

¹²⁴⁵/₁₀₀₀ = ⁵/₁₀₀₀ +  ⁴/₁₀₀ + ²/₁₀ + 1  : کسری

1/245  : اعشاری

با توجّه به این تساوی ها در مورد نقش رقم صفر در سمت راست عددهای اعشاری توضیح دهید.

هرچه صفر در سمت راست عددهای اعشاری قرار داشته باشد، هیچ تأثیری در مقدار آن عدد نخواهد داشت. البته به شرط اینکه در سمت راستِ صفر دوباره عدد دیگری قرار نگیرد.

ساینس هاب

جواب کار در کلاس صفحه ۴۵ ریاضی ششم

1- مانند نمونه کسرها را ساده کنید و یک تساوی بنویسید.

0/5 = 0/50 5/10  = 5/100	0/3 = 0/30 3/10  = 30/100
0/9 = 0/900 9/10  = 900/100	2/07 = 2/070 7/100  2 = 70/1000 2
0/21 = 0/210 21/100  = 210/1000	0/8 = 0/80 8/10  = 80/100

2- عددهای اعشاری را به صورت کسر یا عدد مخلوط بنویسید و تا حد امکان ساده کنید.

1/4 = 25/100 = 0/25	1/5 = 2/10 = 0/2
1/2 = 5/10 = 0/5	3/4 = 75/100 = 0/75
2/5 12 = 4/10 12 = 12/4	1/2 13 = 50/100 13 = 13/50

3- کسرهای زیر را به عددهای اعشاری تبدیل کنید. در صورت لزوم ابتدا یک کسر بنویسید که مخرج آن 10 یا 100 یا 1000 باشد.

2/37 =37/100 2 = 237/100	0/045  = 45/1000	2/3 =3/10 2 = 23/10
1/68 = 68/100 1 =34/50 1 = 84/50	4/28 = 28/100 4 =7/25 4 = 107/25	1/6 = 6/10 1 =3/5 1 = 8/5

Sci-HuB.iR

جواب فعالیت صفحه ۴۵ ریاضی ششم ابتدایی

برای ساختن عددهای اعشاری 10 کارت با رقم های 0 تا 9 درست کنید. هر جا لازم شد از علامت ممیّز استفاده کنید. به عنوان نمونه علی با 4 کارت یک عدد اعشاری درست کرد. (0/197)

الف) شما هم عدد 10 را در سمت چپ ممیز درست کنید. سپس با 3 کارت دیگر نزدیکترین عدد ممکن به 10 را درست کنید و در سمت راست ممیز بنویسید.

10/234

حالا نزدیکترین عدد ممکن به 11 را درست کنید و بنویسید.

10/987

ب) جدول ارزش مکانی را کامل کنید.

جدول ارزش مکانی اعداد اعشاری ریاضی کلاس ششم فصل 3 صفحه 45

با 5 کارت و قرار دادن آنها در ستون های جدول، بزرگ ترین و کوچک ترین عدد ممکن را درست کنید و به حروف و رقم بنویسید.

بزرگترین: 98760	به حروف: نود و هشت هزار و هقتصد و شصت
کوچکترین: 0/1234	به حروف: هزار و دویست و سی و چهار دَه‌هزارُم

پ) کارت های صفر تا 9 را طوری در جای خالی قرار دهید که بزرگ ترین و کوچک ترین حاصل درست شود.

اگر کارت‌ها را بدون تکرار استفاده کنیم، جواب بدین صورت خواهد شد:

کوچکترین و بزرگترین عدد با کارت های 0 تا 9

اگر  در دو بخش کارت‌های تکراری بتوانیم استفاده کنیم، بزرگترین جواب همان است ولی کوچکترین جواب بدین صورت خواهد شد:

 کوچکترین: 0/04 = 0/98 – 1/02

ساینس هاب

جواب کار در کلاس صفحه ۴۶ ریاضی ششم

جواب کاردرکلاس ریاضی ششم صفحه 46

 

جواب تمرین صفحه ۴۷ ریاضی ششم ابتدایی

جواب تمرینات صفحه ۴۷ ریاضی ششم ابتدایی

Sci-HuB.iR ساینس هاب

ریاضی ششم فصل سوم یادآوری ضرب و تقسیم

جواب فعالیت صفحه ۴۸ ریاضی ششم

صفحه ی ۴۸ ریاضی ششم با جواب آن را در این بخش مشاهده می‌کنید:

1- دانش آموزان جمع، تفریق و ضربهای زیر را به صورتهای مختلف انجام داده اند. روش هر کدام را کامل کنید و توضیح دهید. شما جمع، تفریق و ضرب عددها را با کدام روش انجام میدهید؟ در کلاس با دانش آموزان دیگر در این مورد گفت و گو کنید.

جواب فعالیت صفحه 48 ریاضی ششم

جواب صفحه 48 ریاضی ششم

2- ضرب‌های زیر را انجام دهید.

جواب های سوال دوم صفحه ی 48 ریاضی ششم ابتدایی را در جدول زیر مشاهده می‌کنید:

0/0231	4230	31
0/2232	0/1421	0/457

چه رابطه‌ای بین عامل‌های ضرب و حاصل ضرب آنها می‌بینید؟

وقتی یک عدد اعشاری را در 10 ضرب می‌کنیم، ممیز یک رقم به سمت راست می‌رود و وقتی در 100 ضرب کنیم دو رقم به سمت راست می‌رود و به همین شکل. همچنین وقتی عدد اعشاری را در 0/1 ضرب می‌کنیم، ممیز یک رقم به سمت چپ می‌رود و به همین شکل.

 

 

 

جواب کار در کلاس صفحه ۴۹ ریاضی ششم

1- حاصل عبارت ها را به دست آورید.

2/08 = 0/4 × 5/2 = 0/4 × (2/3 – 7/5)	410 = 100 × 4/1 = 100 × (1/7 + 2/4)
4/4 = 0/8 × 5/5 = (0/9 – 1/7) × (1/3 + 4/2)	141 = 30 × 74/1 = 30 × (1/5 – 6/2)

2- حاصل عبارت‌های زیر را به صورت ذهنی به دست آورید.

در جدول زیر جواب‌ها را مشاهده می‌کنید:

0/006	0/056	0/08
2/17	0/88	88
100	5	0/2

3- به کمک شکل‌ها حاصل ضرب‌ها را پیدا کنید.

جواب کاردرکلاس ریاضی ششم صفحه ۴۹

ساینس هاب

 

جواب فعالیت صفحه 49 ریاضی ششم

1- تقسیم های زیر را با توجّه به شکل بنویسید.

0/03 = 3 ÷ 0/09

0/3 = 2 ÷ 0/6

0/2 = 2 ÷ 0/4

2- حاصل تقسیم ها را مانند نمونه با تبدیل به کسر به دست آورید.

0/6 = ⁶/₁₀ =  ¹/₄ × ²⁴/₁₀ =  4 ÷ ²⁴/₁₀ = 4 ÷ 2/4

2/1 = ²¹/₁₀ =  ¹/₃ × ⁶³/₁₀ =  3 ÷ ⁶³/₁₀ = 3 ÷ 6/3

0/07 = ⁷/₁₀₀ =  ¹/₈ × ⁵⁶/₁₀₀ =  8 ÷ ⁵⁶/₁₀₀ = 8 ÷ 0/56

0/214 = ²¹⁴/₁₀₀₀ =  ¹/₂ × ⁴²⁸/₁₀₀₀ =  2 ÷ ⁴²⁸/₁₀₀₀ = 2 ÷ 0/428

0/061 = ⁶¹/₁₀₀₀ =  ¹/₇ × ⁴²⁷/₁₀₀₀ =  7 ÷ ⁴²⁷/₁₀₀₀ = 7 ÷ 0/427

3- محمد میخواست یک قطعه چوب به طول 4/2 متر را به 7 قسمت مساوی تقسیم کند. برای اینکه طول هر قطعه را حساب کند، تقسیم 7 ÷ 4/2 را به صورت ذهنی انجام داد. او ابتدا 42 تا 0/1 را بر 7 تقسیم کرد، شد 6 تا 0/1 که برابر است با 0/6. با توجه به عبارت زیر، درستی روش او را توضیح دهید.

جواب فعالیت صفحه 49 ریاضی ششم ابتدایی

کار در کلاس ریاضی ششم صفحه 50

1- تقسیم های زیر را انجام دهید و باقیمانده را مشخص کنید.

جواب کار در کلاس ریاضی ششم صفحه 50

ساینس هاب

جواب فعالیت صفحه ۵۰ ریاضی ششم دبستان

1- با کمک ماشین حساب حاصل تقسیم‌های زیر را به دست آورید.

در جدول زیر جوابِ تقسیم‌ها را مشاهده می‌کنید:

0/04796	0/37	2/46
0/0273	0/029	2/35

2- با توجه به عددها و حاصل تقسیم چه رابطه‌ای بین آنها و جابه جایی ممیّز مشاهده می‌کنید؟

به تعداد هر صفر، ممیز یک رقم به سمت چپ جابجا می‌شود.

3- به کمک الگو و رابطه‌ای که پیدا کردید حاصل تقسیم‌های زیر را به دست آورید.

0/00107

0/435

0/0273

4- به کمک ماشین حساب، درستیِ تقسیم‌های بالا را بررسی کنید. اگر پاسخ‌های شما نادرست است، در مورد رابطه‌ای که در سؤال 2 نوشته‌اید تجدید نظر کنید.

با انجام تقسیم‌ها در ماشین‌حساب متوجه شدیم که جواب‌هایمان درست بوده است و این رابطه صحیح است.

جواب کاردرکلاس صفحه 50 ریاضی ششم

حاصل ضرب و تقسیم‌های زیر را بنویسید.

در جدول زیر جوابِ تقسیم‌ها را مشاهده می‌کنید:

0/274	12/5	0/0473
247	0/0203	47/3
0/0023	1/8	0/1793

ساینس هاب

حل تمرین صفحه 51 ریاضی ششم

1- جمع و تفریق‌های زیر را روی محور نمایش دهید.

جواب تمرین صفحه 51 ریاضی ششم

 

تقسیم اعداد اعشاری بر عدد طبیعی پایه ششم با جواب

جواب فعالیت صفحه 52 ریاضی ششم

کمیته ی امداد امام خمینی بسته های لوازم التحریر را برای مناطق محروم ارسال می کند. مسئول انبار می خواهد 745 بسته ی موجود را برای ارسال به 3 منطقه به طور مساوی در سه کارتن قرار دهد. در هر کارتن چند بسته قرار می گیرد؟ چند تا باقی می ماند؟

در هر کارتن 248 بسته قرار می‌گیرد و 1 بسته باقی می‌ماند.

• اگر 7 دسته ی صدتایی را بین سه کارتن تقسیم کنیم، چند دسته ی صدتایی به هر کارتن می رسد؟ 2 دسته. چند تا صدتایی باقی می‌ماند؟ 1
• دسته ی صدتایی باقیمانده برابر چند تا 10 تایی است؟ 10
• روی هم چند دسته ی ده تایی برای تقسیم کردن داریم؟ 14  به هر کارتن چند تا می رسد؟ 4  چندتا ده تایی می ماند؟ 2
• دسته‌ی ده تایی باقیمانده برابر چند تا یکی است؟ 20  روی هم چند تا یکی برای تقسیم کردن داریم؟ 25
• اگر این یکی ها را تقسیم کنیم، به هر کارتن چند تا می رسد؟ 8 چند تا باقی می ماند؟ 1

مراحل تقسیم بالا به صورت روبه رو خلاصه شده است. ارزش هر رقم را مشخّص کنید.

248:

• 8: یکی (یکان)
• 4: ده تایی (دهگان)
• 2: صدتایی (صدگان)

جواب کاردرکلاس صفحه 53 ریاضی ششم

1- با پر کردن جاهای خالی، تقسیم های زیر را انجام دهید.

جواب کاردرکلاس صفحه ۵۳ ریاضی ششم

Sci-HuB.iR

جواب فعالیت صفحه 53 و 54 ریاضی ششم ابتدایی

1- الف) یک حوض به شکل دایره و به شعاع یک متر است، محیط آن را پیدا کنید.

 متر 6/28 = 3/14 × 2

ب) می‌خواهیم محیط این حوض را به سه قسمت مساوی تقسیم کنیم. طول یک قسمت خمیده چقدر می‌شود؟ برای یافتن پاسخ، تقسیم را به کمک شکل های صفحه ی بعد کامل کنید و به سؤال ها پاسخ دهید.

متر 2/09 = 3 ÷ 6/28

• 6 تا یکی داریم. به هر قسمت چند تا یکی می رسد؟ 2 تا
• حالا چه عددی را باید به 3 تقسیم کنیم؟ 0/28

2- با توجه به تقسیم زیر، به سؤال‌ها پاسخ دهید.

• 4 تا بسته‌ی 10 تایی را نمی‌توان به 5 قسمت تقسیم کرد. اگر آنها را باز کنیم، چند تا یکی خواهیم داشت؟ 40 تا
• 3/7 چندتا 0/1 است؟ 37 تا. اگر آن را به 5 قسمت تقسیم کنیم، به هر قسمت چند تا 0/1 می‌رسد؟ 7 تا

جواب کاردرکلاس ریاضی ششم صفحه ۵۵

1- تقسیم ها را انجام دهید.

2- برای اینکه کسرهای ⁷/₉، ¹/₃ و ⁷/₃ را به عدد اعشاری تبدیل کنیم، صورت را بر مخرج تقسیم می کنیم. می خواهیم تقسیم های زیر را تا دو رقم اعشار در خارج قسمت ادامه دهیم. به همین دلیل ابتدا تعداد رقم های اعشاری عدد را با قرار دادن صفر در سمت راست عدد، به دو رقم می‌رسانیم، سپس تقسیم را به طور معمول انجام می‌دهیم.

جواب تمرین صفحه ۵۵ ریاضی ششم

1 تقسیم های زیر را انجام دهید.

جواب تمرین صفحه 55 ریاضی ششم

Sci-HuB.iR ساینس هاب

جواب فصل 3 ریاضی ششم تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری

جواب فعالیت صفحه 56 ریاضی ششم

1- ابتدا تقسیم بندی محور را کامل کنید، سپس پاسخ تقسیم های داده شده را پیدا کنید.

جواب فعالیت صفحه ۵۶ ریاضی ششم

5- با توجّه به تقسیم انجام شده، خارج قسمت و باقیمانده ی تقسیم دیگر را بدون تقسیم کردن پیدا کنید.

چرا مقسوم و مقسوم علیه در 100 ضرب شده است؟

برای آسان شدن انجام تقسیم (چون مقسوم علیه دو رقم اعشار دارد برای از بین بردن رقم های اعشاری در 100 ضرب شده است)

توضیح دهید چگونه پاسخ های تقسیم اوّل را از روی پاسخ های تقسیم دوم به دست می آوریم.

خارج قسمتِ تقسیم های اول و دوم هیچ تغییری نمی‌کند، پس خارج قسمت تقسیم اول برابر است با خارج قسمت تقسیم دوم. اما برای به دست آوردن باقیمانده‌ی تقسیم اول، بایستی باقیمانده‌ی تقسیم دوم را بر همان عددی که در آن ضرب شده است تقسیم کنیم.

کار در کلاس صفحه 57 ریاضی ششم فصل ۳

1- تقسیم های زیر را تا یک رقم اعشار در خارج قسمت ادامه دهید.

ساینس هاب

فعالیت صفحه 58 فصل 3 ریاضی ششم با جواب

1- نوشتن کسرهای مساوی ²/₃ را ادامه دهید.

¹⁶/₂₄ = ¹⁴/₂₁ = ¹²/₁₈ = ¹⁰/₁₅ = ⁸/₁₂ = ⁶/₉ = ⁴/₆ = ²/₃

توضیح دهید که کسرهای مساوی مثال زیر چگونه به دست آمده اند.

صورت و مخرج کسر به ترتیب در 10، 100، 1000 ضرب شده است.

2- در فعالیت‌های پیش دیدید که اگر مقسوم و مقسوم علیه را در یک عدد ضرب کنیم، خارج قسمت تغییری نمی‌کند. چه ارتباطی بین این مطلب و نوشتن کسرهای مساوی می‌بینید؟ توضیح دهید.

یکی از راه‌های نمایش تقسیمِ دو عدد، استفاده از کسر است که در آن صورت تقسیم بر مخرج می‌شود، به عبارت دیگر صورت همان مقسوم و مخرج همان مقسوم علیه است و جواب کسر هم همان خارج قسمت است. پس اگر مقسوم و مقسوم علیهِ یک تقسیم را در یک عدد ثابت ضرب کنیم، مثل این است که صورت و مخرج کسر را در در آن عدد ثابت ضرب کنیم.پس جواب یا خارج قسمت این دو کسر با هم برابر هستند.

3- با توجه به تساوی های بالا، پاسخ تقسیم ها را مانند نمونه پیدا کنید.

0/4 = 84/210 = 0/84/2/1 = 2/1 ÷ 0/84	8
20 = 80/4 = 0/04 ÷ 0/8	70 = 630/9 = 6/3/0/09 = 0/09÷ 6/3

4- همچنین می‌توانید عددهای اعشاری را به کسر تبدیل کنید و پاسخ را از راه تقسیم کسرها، به دست آورید.

0/4 = ¹⁰/₂₁ × ⁸⁴/₁₀₀ = ²¹/₁₀ ÷ ⁸⁴/₁₀₀ = 2/1 ÷ 0/84  =  ^0/84/_2/1

پاسخ کار در کلاس صفحه ۵۸ ریاضی ششم

1- پاسخ تقسیم‌ها را از دو روش پیدا کنید.

جواب‌ها به ترتیب از چپ به راست ردیف اول و سپس ردیف دوم:

30 = ²¹⁰/₇

30 = ¹⁰⁰/₇ × ²¹/₁₀ = ⁷/₁₀₀ ÷ ²¹/₁₀ 

0/2 = ²/₁₀ = ³⁴/₁₇₀ 

0/2 = ¹⁰/₁₇ × ³⁴/₁₀₀ = ¹⁷/₁₀ ÷ ³⁴/₁₀₀ 

2- کدام یک از تقسیم ها درست انجام شده است؟ پاسخ های نادرست کدام‌اند؟ چرا؟

از سمت راست، گزینه‌ی اول و دوم صحیح هستند. اما گزینه‌ی سوم نادرست است، چون 0/04 تقسیم بر 2 می‌شود: 0/02

ساینس هاب

تمرین صفحه 59 ریاضی ششم با جواب

1- گنجایش حوضی 356 لیتر است. اگر در هر دقیقه 8/9 لیتر آب وارد حوض شود، پس از چند دقیقه حوض پر می شود؟

دقیقه 40 = 89 ÷ 3560 = 8/9 ÷ 356

2- اشتباه تقسیم‌های زیر را مشخص کنید. صورت درست آنها را بنویسید.

جواب سوال دوم تمرین صفحه 59 ریاضی ششم

3- در یک منطقه‌ی روستایی 15575 رأس گوسفند وجود دارد. برای واکسن زدن به هر رأس گوسفند 0/13 سی سی مایع واکسن لازم است. چند سی سی از این مایع برای گوسفندان این منطقه نیاز است؟ (برای یافتن راه حل می‌توانید عددهای مسئله را ساده تر کنید.)

سی سی 2024/75 = 0/13 × 15575

اگر مایع در شیشه هایی با گنجایش 650 سی سی باشد، تعیین کنید چند شیشه برای واکسن زدن به گوسفندان آن منطقه لازم است.

3/115 = 650 ÷ 2024/75

پس بیشتر از سه شبشه لازم است یعنی برای این مقدار واکسن، چهار شیشه لازم است.

4- در یک کارخانه‌ی سازنده‌ی قطعه‌های اتومبیل، قطعه‌ای ساخته می‌شود که جرم آن 32/8 گرم است. اگر جرم کل تولید یک روز این کارخانه 13/94 کیلوگرم باشد، در این روز چند قطعه ساخته شده است؟

گرم 13940 = کیلوگرم 13/94

قطعه 425 = 32/8 ÷ 13940

پس در این روز 425 قطعه ساخته شده است.

5- پاسخ تقسیم‌های زیر را به طور ذهنی به دست آورید.

0/2	48	0/2
2	4	2
0/3	40	0/4

6- در جواب‌های مختلفی می‌توان نوشت تا تساوی درست باشد. سه پاسخ متفاوت بنویسید.

2 < 0/6 ÷ 1/4

2 < 0/4 ÷ 1/4

2 < 0/3 ÷ 1/4

 

مطالب پیشنهادی

 

 

با خیال راحت بازی‌ نیم‌بها بزن!

 

درآمد دلاری با معتبرترین کارگزاری بین المللی در فارکس!

 

پزشکی و دندانپزشکی بدون آزمون در ترکیه

 

پذیرش بدون آزمون رشته های پزشکی و پیراپزشکی در ترکیه

 

خدمات آنلاین تعمیرات موبایل در «پرهان‌تک»

 

دانلود رایگان بازی با ترافیک نیم‌بها

مرور فصل سوم ریاضی ششم با جواب

فرهنگ نوشتن صفحه 60 ریاضی ششم

تقسیم روبه‌رو را حل کنید و مراحل آن را توضیح دهید.

تقسیم را به صورت عادی انجام داده و هرجا از خط ممیز عبور کردیم، در خارج قسمت نیز ممیز می‌گذاریم.

جواب صفحه ۶۰ ریاضی ششم

توضیح دهید چگونه کسری را که مخرجش به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل می‌شود به عدد اعشاری تبدیل می‌کنید.

پس از اینکه، مخرج کسر را با ضرب‌کردن به 10، 100 یا 1000 تبدیل کردیم، عدد صورتِ کسر را نوشته و از سمت راست، به تعداد صفرهای مخرج، رقم‌های اعشاری را با ممیز مشخص می‌کنیم.

  توضیح دهید چگونه کسری را که مخرجش به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل نمی شود به عدد اعشاری تبدیل می کنید.

صورت کسر را بر مخرج همان کسر تقسیم می‌کنیم و تقسیم را تا  تعداد رقم‌های اعشاری مد نظر ادامه میدهیم تا کسر به صورت تقریبی به عدد اعشاری تبدیل شود. 

توضیح دهید چگونه دو عدد اعشاری را در هم ضرب می‌کنید.

روش اول: ابتدا دو عدد اعشاری را بدون در نظر گرفتن ممیز در هم ضرب میکنیم و سپس در حاصلضرب، به تعداد ارقامِ اعشاریِ دو عدد، از سمت راست ممیز میزنیم.

روش دوم: اعداد اعشاری را به کسر تبدیل میکنیم و سپس در هم ضرب می‌کنیم.

ساینس هاب

جواب تمرین صفحه ۶۰ ریاضی ششم

1- حاصل عبارت های زیر را به دست آورید.

5/2 = 1/3 × 4 = 1/3 × (2/8 + 1/2)

0/128 = 0/02 × 6/4 = 0/02 × (4/1 + 2/3)

2- نزدیک ترین عدد اعشاری به 100 را بنویسید که رقم هزارم آن 4، رقم صدم نصف هزارم، رقم دهم آن 9 باشد و در این عدد هیچ رقمی تکرار نشده باشد.

103/924

3- فاصله ی دو تیر دروازه ی فوتبال 7/33 متر است، فاصله ی یک تیر دروازه تا نقطه ی وسط دروازه چقدر است؟

متر 3/665 = 2 ÷ 7/33

4- یک باغچه ی مستطیل شکل به طول 4/5 متر و عرض 1/8 متر است. اگر بخواهیم دور این باغچه توری فلزی به عرض 50 سانتی‌متر بکشیم چند متر توری به عرض 50 سانتی متر نیاز داریم؟

به 12/6 متر توری نیاز داریم:

متر 12/6 = 6/3 × 2 = (1/8 + 4/5) × 2 = محیط باغچه (طول توری)

  مساحت توری مورد نیاز چند مترمربع است؟

مساحت توری مورد نیاز 6/3 مترمربع می‌باشد:

متر 0/5 = سانتیمتر 50

متر مربع 6/3 = 0/5 × 12/6 = عرض طوری × طول طوری = مساحت طوری

5- یک بطری آب میوه ی خانواده 1/5 لیتر آب میوه دارد. آب میوه را در 6 لیوان به طور مساوی تقسیم کردیم. در هر لیوان چقدر آب میوه ریخته شده است؟

لیتر 0/25 = 6 ÷ 1/5

مقدار آب میوه ی هر لیوان چند سانتی‌مترمکعب است؟

مقدار آبمیوه ی هر لیوان 250 سانتی‌مترمکعب است:

سانتی متر مکعب 1000 = لیتر 1

سانتی متر مکعب 250 = 1000 × لیتر 0/25

6- تقسیم های زیر را انجام دهید.

مرور فصل صفحه ۶۱ ریاضی ششم

جواب معما و سرگرمی فصل 3 ریاضی ششم صفحه 62

حاصل ضرب ها را به کمک ماشین حساب به دست آورید.

جواب معما و سرگرمی فصل ۳ ریاضی ششم صفحه ۶۲

توضیح دهید حاصل ضرب های ردیف های آخر را چگونه به دست آوردید.

تعداد رقم‌های 1 را در عدد اعشاری اول می‌شماریم. جواب از رقم یک شروع می‌شود و رقم‌های بعد از آن یکی یکی زیاد شده تا به تعداد ارقامِ 1 در خود عدد اعشاری برسند (مثلاً برای آخرین ضرب میبنیم که 7 تا عدد 1 داریم پس از 1 تا 7 می‌نویسیم) سپس از آنجا رقم‌ها یکی یکی کم می‌شوند تا دوباره به 1 برسند. در انتها، بعد از اولین رقم از سمت چپ، ممیز قرار می‌دهیم.

Sci-HuB.iR

فرهنگ خواندن ریاضی ششم فصل سوم با جواب

با همین روش می‌توانید حاصل تقسیم‌های زیر را پیدا کنید.

برای حل تقسیم سمت چپ، صورت و مخرج را در 25 ضرب میکنیم، و برای حل سمت راستی صورت و مخرج را در 4 ضرب می‌کنیم:

0/328 = 32/8/100 = 8/2/25 = 25 ÷ 8/2

2/425 = 242/5/100 = 9/7/4 = 4 ÷ 9/7 برداشت از کانال https://sci-hub.ir

جواب کل فصل 2

در عکس زیر جواب فعالیت صفحه 24 ریاضی ششم ابتدایی را مشاهده می کنید:

جواب فعالیت صفحه ۲۴ ریاضی ششم

3- حاصل جمع و تفریق ها را پیدا کنید. هرجا لازم است عددهای مخلوط را به کسر تبدیل کنید.

جواب فعالیت صفحه 24 ریاضی ششم

جواب فعالیت صفحه ۲۵ ریاضی ششم

(توجه داشته باشید که از اینجا به بعد هرجا علامت ممیز یا اسلش وجود دارد در واقع خط کسری هست مثلاً منظور از 1/2 در واقع یک دوم هست)

ناهید دیروز 3/4 لیتر و امروز 5/6 لیتر شیر نوشیده است. او میخواهد بداند در این دو روز روی هم چند لیتر شیر نوشیده است. راه حل او و دوستش را توضیح دهید. هر جا که لازم است راه حل را کامل کنید.

الف) ناهید ابتدا کسرهای مساوی 3/4 و 5/6 را با مخرج های برابر پیدا کرد و بعد پاسخ را به دست آورد:

20/24 = 5/6             18/24 = 3/4

لیتر  7/12   1 = 19/12 = 38/24 = 20/24 + 18/24 = 5/6 + 3/4

ب) مهدیه به روش دیگری عمل کرد. روش او و ناهید را با هم مقایسه کنید.

لیتر 7/12  1 = 19/12 = 10/12 + 9/12 = 5/6 + 3/4

مهدیه مانند ناهید بینِ دو کسر، مخرج مشترک پیدا کرده است ولی چون مخرج مشترکِ مهدیه کوچک‌تر است به همین دلیل سریعتر حل می‌شود.

پ) شما کار مهدیه را ادامه دهید و کسرهای مساوی 3/4 و 5/6 را بنویسید.

27/36 = 24/32 = 21/28 = 18/24 = 15/20 = 12/16 = 9/12  = 6/8 = 3/4

30/36 = 25/30 = 20/24 = 15/18= 10/12 = 5/6

کسرهای مساوی چگونه به دست آمده اند؟

کسر های مساوی، الگوهای منظم صورت و مخرج هستند. به عبارت دیگر، صورت و مخرجِ کسر اول، در اعدادِ ثابت ضرب می‌شود.

در کسرهای بالا دو کسر دیگر با مخرج های برابر پیدا کنید که با 3/4 و 5/6 برابر باشند. سپس آنها را با هم جمع و نتیجه را با الف و ب مقایسه کنید.

7/12 1 = 19/12 = 57/36 = 30/36 + 27/36 = 5/6 + 3/4

جواب‌ها در هر 3 روش برابر هستند. ولی حل مسئله با کوچکترین مخرج مشترک، ساده‌تر و سریعتر است.

جواب سوالات کار در کلاس صفحه ۲۶ ریاضی ششم

1- ابتدا کوچک ترین مخرج مشترک دو کسر را مانند نمونه پیدا کنید و سپس جمع یا تفریق را انجام دهید.

٢ حاصل جمع یا تفریق عددهای مخلوط را به دست آورید. اگر لازم است عدد مخلوط را به کسر تبدیل کنید.

جواب سوالات کار در کلاس صفحه 26 ریاضی ششم

جواب تمرین صفحه ۲۷ ریاضی ششم

جواب سوالات تمرین صفحه 27 ریاضی ششم ابتدایی را در عکس زیرمشاهده می کنید:

جواب تمرین صفحه ۲۷ ریاضی ششم ابتدایی

Sci-HuB.iR

درس ضرب کسرها ریاضی ششم

جواب تمرین صفحه ۲۸ ریاضی ششم دبستان

در جدول زیر حل هر مسئله را در سمت چپ بنویسید. در آخرین سطر یک مسئله در مورد ضرب کسرها طرح و آن را حل کنید. مسئله‌ی خود را با مسئله‌های دوستانتان مقایسه کنید.

بهتر است 2/3 هر وعدهی غذایی از میوه‌ها و سبزیجات باشد. اگر در خانواده‌ای در یک وعده 6 واحد ماده‌ی غذایی مصرف شود، بهتر است که چه مقدار از میوه‌ها و سبزیجات باشد؟	4= 6 × 2/3
برای پختن یک کیک 3/4 کیلوگرم آرد لازم است. برای پختن 2 کیک از همان نوع چقدر آرد لازم است؟	3/2 = 6/4 = 3/4 × 2
حدود 3/5 دانش آموزان ایرانی در دوره‌ی ابتدایی تحصیل می‌کنند. اگر 1/6 آنها در کلاس ششم تحصیل کنند، چه کسری از کل دانش آموزان کلاس ششمی هستند؟	1/10 = 3/30 = 1/6 × 3/5
فصل دوم ریاضی ششم، 1/7 از کل کتاب است. درس ضرب کسرها هم 1/4 فصل دوم است. درس ضرب کسرها، چه کسری از کل کتاب است؟	1/28 = 1/4 × 1/7

جواب کار در کلاس صفحه ۲۸ ریاضی ششم ابتدایی

حاصل ضرب های زیر را به دست آورید. هرجا امکان دارد پاسخ را ساده کنید.

پیش از انجام ضرب می‌توان کسرها را ساده کرد. پاسخ سوالات کار درکلاس صفحه 28 ریاضی ششم در عکس زیر:

جواب کار در کلاس صفحه ۲۸ ریاضی ششم ابتدایی

جواب فعالیت صفحه ۲۸ ریاضی ششم ابتدایی

در جدول زیر یک عدد از سطر اوّل و یک عدد از سطر دوم انتخاب کنید؛ به طوری که حاصل ضرب آنها برابر ١ شود. هر جفت از این اعداد را با یک رنگ، رنگ آمیزی کنید و مانند نمونه ضرب آنها را بنویسید.

جواب جدول فعالیت صفحه 28 ریاضی ششم ابتدایی را در عکس زیر مشاهده می‌کنید:

جواب فعالیت صفحه ۲۸ ریاضی ششم ابتدایی

جواب کار در کلاس صفحه ۲۹ ریاضی ششم

جواب هر دو سوال کار در کلاس صفحه 29 فصل دوم ریاضی ششم ابتدایی را در عکس زیر مشاهده می‌کنید:

جواب کار در کلاس صفحه ۲۹ ریاضی ششم

جواب فعالیت صفحه 29 و 30 ریاضی ششم

1 در جاهای خالی عددهای مناسب قرار دهید، طوری که در هر ردیف همه ی کسرها با هم مساوی باشند.

28/7 = 24/6 = 20/5 = 16/4 = 12/3 = 8/2 = 4/1 (الف

14/21 = 12/18 = 10/15 = 8/12 = 6/9 = 4/6 = 2/3 (ب

2- در جاهای خالی چه عددی را باید نوشت؟

16/24 = 2/3

عدد 3، 8 برابر شده است، پس ٢ هم باید 8برابر شود.

جواب کاردرکلاس صفحه ۳۰ ریاضی ششم

1- جاهای خالی را با روشی که در فعّالیت ٢ آموختید، پر کنید.

12/6×5 = 10 5/6 = 12/

10/12×18 = 15 /18 = 10/ 12

2- در تساوی 42/35 = /12 جای خالی را به دو روش پر کنید.

الف) به روش بالا

 

10 = 42 / 35×12

 

ب) ابتدا 42/35 را ساده کنید.

(ساده) 6/5 = 42/35

6/5 = 12/10

جواب تمرین صفحه ۳۰ ریاضی ششم ابتدایی

1- حاصل ضرب زیر را به دست آورید. هرجا امکان دارد پاسخ را ساده کنید.

1/2 6 = 13/2 = 3/2 1 × 3/5 2

1 = 72/16 × 14/63

2- حاصل هریک از ضرب های ردیف اول به کدام یک از اعداد در ردیف دوم نزدیکتر است؟

جواب تمرین صفحه ۳۰ ریاضی ششم ابتدایی

3- جدول روبه رو را کامل کنید.

3/2	60	20	12	×
3/4	30	10	6	1/2
1	40	40/30	8	2/3
9/8	45	15	9	3/4

4- حاصل ضرب 3/4 × 5/12 با حاصل ضرب کدام عبارت های زیر برابر است؟

گزینه های صحیح: 

• 3/12 × 5/4
• 1/2 × 5/8

5- الف) 1.5 برابر 3/4 را پیدا کنید.

1/8  1 = 3/4 × 15/10 = 3/4 × 1.5

ب) نصف 3/4 را پیدا کنید.

3/8 = 1/2 × 3/4 = 2 ÷ 3/4

6- در عبارت زیر سه عدد مثال بزنید که اگر به جای قرار دهیم رابطه درست باشد:

1 < × 2/3

در مربع فوق هر عددی می تواند قرار بگیرد به شرط اینکه از 3/2 بیشتر باشد. مثلاً 2، 10/4، 3، 4، 5 و….

7- چهار کارت با شماره های 1 , 2 , 3 , 4 داریم. این کارت ها را چگونه در جای خالی قرار دهیم تا حاصل ضرب کسرهای به دست آمده بیشترین مقدار ممکن باشد؟

    6= 3/1 × 4/2             یا        6 = 3/2 × 4/1

8- در مسئله ی 7 اگر به جای علامت ضرب، علامت جمع باشد، پاسخ چه خواهد بود؟

1/2  5 = 3/2 + 4/1

9- با قرار دادن عددهای مختلف در جاهای خالی کسرهایی بیابید که حاصل ضرب آنها 8/15 شود.

   8/15 = 16/15 × 1/2       یا   8/15 = 2/5 × 4/3    یا     8/15 = 4/3 × 2/5

10- کدام یک از ضرب های زیر درست محاسبه شده است؟

گزینه سمت راست (55/12)

 

 

درس تقسیم کسرها ریاضی ششم دبستان

جواب فعالیت صفحه ۳۲ ریاضی ششم

1- برای هر شکل یک ضرب و یک تقسیم نوشته شده است. با توجّه به شکل جاهای خالی را پر کنید.

جواب فعالیت صفحه ۳۲ ریاضی ششم

برای تقسیم دو کسر با مخرج های برابر کافی است صورت‌های آنها را بر یکدیگر تقسیم کنیم.

جواب کار در کلاس صفحه 32 ریاضی ششم

مانند نمونه حاصل هر تقسیم را به دست آورید.

جواب فعالیت صفحه ۳۳ ریاضی ششم

1- مسئله‌ی زیر را بخوانید و راه حل های داده شده را کامل کنید و توضیح دهید.

الف) 1/2 4 کیلوگرم پسته را در بسته هایی به جرم 1/2 کیلوگرم بسته بندی کرده ایم.

تعداد بسته ها چقدر است؟ 9 بسته

9 = 1/2 ÷ 9/2 = 1/2 ÷ 1/2 4

به کمک شکل تعداد بسته ها 9 است.

ب) اگر بخواهیم جرم هر بسته 3/4 کیلوگرم باشد تعداد بسته‌ها چقدر خواهد بود؟

6 = 18/3 = 3/4 ÷ 18/4 = 3/4 ÷ 9/2 = 3/4 ÷ 1/2 4

با توجّه به شکل تعداد بسته‌ها 6 خواهد بود.

2- در تقسیم‌های زیر مخرج دو کسر متفاوت است. توضیح دهید که چگونه ابتدا مخرج‌ها را برابر کرده‌ایم. راه‌حل‌ها را کامل کنید.

جواب کار در کلاس صفحه 33 ریاضی ششم

حاصل تقسیم های زیر را به دست آورید.

جواب فعالیت صفحه ۳۴ ریاضی پایه ششم

با روشی که در سال گذشته آموخته اید، می توانید هریک از تقسیم های زیر را ابتدا به ضرب تبدیل کنید و سپس حاصل آن را به دست آورید. راه حل را کامل کنید.

ریاضی ششم فصل دوم کسر با جواب صفحه 34

برای تقسیم دو کسر کافی است که کسر اول را در معکوس کسر دوم ضرب کنیم.

جواب کار در کلاس صفحه ی ۳۴ ریاضی ششم

حاصل هر یک از تقسیم‌های زیر را مانند نمونه به دست آورید:

5/2 = 4/7 × 35/8 = 7/4 ÷ 35/8 = 3/4 1 ÷ 3/8 4

1/6 = 4/9 × 3/8 = 9/4 ÷ 3/8

7/9 = 7/6 × 8/12 = 6/7 ÷ 8/12

3/10 = 7/4 × 6/35 = 4/7 ÷ 6/35

 

پیشنهاد مهم

برای مشاهده جواب فصل بعدی بر روی لینک زیر کلیک کنید:

جواب فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی

 

جواب فصل دوم ریاضی ششم ابتدایی تمرین صفحه ۳۵

جواب فصل دوم ریاضی ششم ابتدایی تمرین صفحه ۳۵

ساینس هاب

درس محاسبات با کسر فصل دوم ریاضی ششم دبستان

جواب ریاضی ششم فعالیت صفحه ۳۶ محاسبات با کسر

عماد و دوستانش برای جشن مبعث پیامبر شربت آبلیمو درست کردند. دررجدول زیر موادّی که آنها استفاده کرده اند و مقدار آن داده شده است. اگر این مقدار شربت را در لیوان هایی بریزیم که در هر کدام 1/5 کیلوگرم شربت جا می‌شود، این مقدار شربت برای پر کردن چند لیوان کافی است؟ (راه حل را کامل کنید.)

مقدار شربت:

51/10 = 36/10 + 5/10 + 10/10 = 18/5 + 1/2 + 1 = 3/5 3 + 1/2 + 1

بنابراین، این مقدار شربت برای حدود 25 لیوان کافی است.

مقدار موادّ لازم را برای ١٠٠ لیوان پیدا کنید.

هرکدام باید تقریباً 4 برابر شود.

جواب کار در کلاس صفحه ۳۶ ریاضی کلاس ششم

مانند نمونه حاصل هر عبارت را به دست آورید.

جواب کار در کلاس صفحه ۳۶ ریاضی کلاس ششم

جواب فعالیت صفحه ۳۷ ریاضی ششم ابتدایی

اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتّب کنید. در مورد روش های مختلف آن در کلاس گفتگو کنید.

جواب فعالیت صفحه 37 ریاضی ششم ابتدایی

آیا شما می توانید فعّالیت بالا را به روش دیگری انجام دهید؟

می‌توان همه‌ی مخرج کسرها را با هم برابر کرده و صورت‌ها را مقایسه نمود.

جواب کار در کلاس صفحه 37 ریاضی ششم ابتدایی

هر دسته از اعداد را از کوچک به بزرگ مرتّب کنید.

• 1/10 > 1/25 > 1/100
• 8/5 > 5/8 > 1/2 > 2/9
• 3/7 > 3/9 > 3/20
• 2/3 1 > 3/2 > 7/5 > 4/3

 

 

 

جواب فعالیت صفحه ۳۸ ریاضی ششم ابتدایی

راحله با نصف پول خود یک کتاب خرید و با 3/4 باقیمانده ی پولش یک دفتر خرید. اگر پس از خرید کتاب و دفتر ١٢٠٠ تومان برای راحله باقی مانده باشد، پول راحله چقدر بوده است؟ راه حل را کامل کنید و آن را توضیح دهید.

با توجّه به شکل کافی است که حاصل ضرب ١٢٠٠ × ۸ را پیدا کنیم.

صفحه 38 ریاضی ششم دبستان

آیا روش دیگری برای حلّ مسئله‌ی بالا می‌دانید؟ مثلاً می‌توان معادله‌ی ریاضی آن را نوشت.

جواب سوالات کار در کلاس صفحه ۳۸ ریاضی ششم

1- کشاورزی نیمی از زمین خود را گندم کاشت. او نیم دیگر را سه قسمت کرد و در یک قسمت آن جو و در یک قسمت دیگر یونجه کاشت. سپس قسمت سوم را هم نصف کرد و در یک قسمت آن سبزیجات کاشت. او چه کسری از زمین خود را سبزیجات کاشته است؟ از شکل استفاده کنید.

کشاورزی نیمی از زمین خود را گندم کاشت

2- دانش آموزان یک کلاس در مسابقات دهه ی فجر شرکت کردند. 1/3 (یک سوم) این تعداد در مسابقه ی عکاسی راهپیمایی 22 بهمن شرکت کردند. اگر تعداد کسانی که در مسابقه ی عکاسی شرکت کردند 8 نفر باشد این کلاس چند دانش آموز دارد؟

این  کلاس 32 دانش آموز دارد.

جواب سوالات کار در کلاس صفحه 38 ریاضی ششم

جواب تمرین صفحه ی ۳۹ ریاضی ششم ابتدایی

1- کدام یک از دسته کسرها از کوچک به بزرگ مرتب شده اند؟ گزینه ب (3/5 , 6/15 , 2/10)

2- کدام محاسبه درست انجام شده است؟ گزینه سمت چپ

3- یکی از کسرهای زیر با بقیه برابر نیست. آن را مشخص کنید. سومین کسر (15/35)

4- حاصل 1/12 – 1/4 + 1/3 به کمک یکی از روش‌های زیر به دست آورید.

الف) با مخرج مشترک گرفتن

1/2 = 6/12 = 12 / (4+3-1)

5- حاصل عبارت های زیر را به دست آورید.

جواب تمرین صفحه 39 ریاضی ششم ابتدایی

8- آیا امکان دارد که 1/3 پول شما از نصف پول دوستتان بیشتر باشد؟ چگونه؟ توضیح دهید و مثال بزنید.

بله ممکن است. فرض می‌کنیم من 6 میلیون تومان دارم و دوست من 6 هزار تومان داشته باشد. در این حالت 1/3 (یک سومِ) پول من می‌شود 2 میلیون تومان و 1/2 (یک دومِ) پول دوستم می‌شود 3 هزار تومان. پس به میزان پول مربوط است.

9- برای شکل زیر یک مسئله طرح و آن را حل کنید. پاسخ خود را با پاسخ دوستانتان مقایسه کنید.

کودکی، یک چهارم (1/4) کیک تولد را خورده است که معادل 250 گرم می‌شود. چند گرم از کیک باقی مانده است؟ 750 گرم باقی مانده است زیرا کل کیک 1000 گرم بوده است و سه چهارمِ آن میشود 750 گرم.

 

 

مرور فصل دوم ریاضی ششم با جواب

جواب فرهنگ نوشتن ریاضی ششم صفحه ی ۴۰

1- چگونه معکوس یک کسر را به دست می آوریم؟

با جابجا کردنِ صورت و مخرجِ کسر، معکوس آن به دست می‌آید.

2- آیا معکوس یک کسر همیشه از خود آن کسر کوچکتر است؟ توضیح دهید.

خیر، این موضوع برای کسرهای کوچکتر از واحد صادق نیست. برای آشنایی با کسر های کوچکتر از واحد بروی همین لینک آبی  کلیک کنید.

3- آیا حاصل تقسیم های روبه رو برابر است؟ چرا؟

  5 =  ¹/₅ ÷ 1

  ¹/₅ = 1 ÷ ¹/₅

خیر مساوی نیستند، زیرا در تقسیم، عمل جابجایی برقرار نیست.

4- با رسم شکل توضیح دهید که چگونه حاصل ³/₅ × ¹/₃ برابر ¹/₅ است.

¹/₅ =  ³/₁₅ = ³/₅ × ¹/₃

جواب فرهنگ نوشتن ریاضی ششم صفحه ی ۴۰

5- در جای خالی چه تعداد کسر می توان نوشت تا رابطه ی زیر درست باشد؟ پاسخ خود را توضیح دهید.

¹⁰/₃ = ⁵/₁ × ²/₃

به جای ⁵/₁ هم می‌توان هر کسر معادل آن را قرار داد مثلاً ¹⁰/₂ و…

جواب تمرین صفحه ی ۴۰ ریاضی ششم

1- هریک از نوارهای کاغذی زیر، به قسمت های مساوی تقسیم شده است. کسری را که هر نوار نشان می دهد، مانند نمونه بنویسید و با توجّه به آن جاهای خالی را پر کنید.

جواب تمرین صفحه ی 40 ریاضی ششم

جواب تمرین صفحه ی ۴۱ ریاضی ششم

2- حاصل عبارت های زیر را به دست آورید و تا حدّ امکان ساده کنید.

¹/₃ 6 =  ⁵/₁₂ 2  – ³/₄ 8

¹⁷/₁₅ 9 =  ¹³/₁₅ 6  + ³/₅ 2

¹/₉ 2 =  ⁴/₉ 8  × ¹/₄

¹/₅ 1 =  ²/₃ 4  ÷ ³/₅ 5

3- در جاهای خالی عدد مناسب قرار دهید.

 1 =  7 × ¹/₇

 1 =  ⁴/₅ × ⁵/₄

 1 = 2 × ¹/₂

3 = 1 ÷ 3

1 = 5 ÷ 5

4- مریم ³/₄ اوقات فراغت خود را به مطالعه گذراند. او این وقت را به طور مساوی برای مطالعه ی 6 کتاب استفاده کرد. مریم برای هر کتاب چه کسری از اوقات فراغت خود را صرف کرده است؟

 

¹/₈ = 6 ÷ ³/₄

 

¹/₈ = 6 ÷ ³/₄

حل تمرین صفحه ی ۴۱ ریاضی ششم

5- محیط مثلث و محیط مستطیل را در شکل روبه رو به دست آورید. محیط شکل چقدر است؟ مساحت مستطیل را هم به دست آورید.

حل تمرین صفحه ی ۴۱ ریاضی ششم ابتدایی

6- سه کسر بین 1 و 2 را بنویسید که از ¹/₂ 1 بزرگتر باشد.

• ⁴/₇ 1
• ⁶/₈ 1
• ²/₃ 1
• و…

7- مسئله‌ی زیر را به دلخواه خود کامل و آن را حل کنید. مسئله‌ی خود را با مسئله‌های دانش‌آموزان دیگر مقایسه کنید:

امید ¹/₅ عیدی خود را برای کمک به نیازمندان هدیه کرد و  ²/₃ عیدی‌اش را برای خریدن لباس مدرسه صرف کرد، چه کسری از عیدیِ امید باقی مانده است؟

¹³/₁₅ = ²/₃  + ¹/₅

 ²/₁₅ = ¹³/₁₅  – ¹⁵/₁₅

پس  ²/₁₅ باقیمانده است.

8- مجموع کسرهای سطرها، ستون ها و قطرهای مربع روبرو ¹/₂ است. سه تا از کسرها داده شده اند. بقیه را پیدا کنید.

جواب مربع صفحه ۴۱ ریاضی ششم دبستان

جواب تمرین ریاضی ششم صفحه ۴۲

9- با تقسیم هر شکل به قسمت های مساوی، کسر مورد نظر را نشان دهید.

جواب تمرین ریاضی ششم صفحه 42

10- فاصله‌ی دو شهر آ و ب، 120 کیلومتر است. اتوموبیلی ²/₃ فاصله‌ی آ تا ب را پیموده و توقف کرد. اتوموبیل دیگری نصف فاصله‌ی ب تا آ را پیمود و توقف کرد. فاصله‌ی دو اتومبیل از هم در این حالت چقدر است؟

⁷/₆ = ¹/₂ + ²/₃

¹/₆ = ⁶/₆ + ⁷/₆

پس ¹/₆ از هم فاصله دارند که می‌شود 20 کیلومتر (20 = 120 × ¹/₆)

11- اگر شکل روبه ⁴/₃ را نشان دهد، واحد را رسم کنید.

جواب تمرین ریاضی ششم صفحه ی ۴۲

جواب سوال معما و سرگرمی ریاضی ششم صفحه 42

یک مخزن آب 171 لیتر گنجایش دارد. این مقدار آب را در سه مخزن آ، ب و ج ریخته ایم. حجم مخزن آ ¹/₃ مخزن ب و حجم مخزن ج ¹/₄ مخزن ب است. حجم هر مخزن چند لیتر است؟

جواب نهایی سوال معما و سرگرمی ریاضی ششم ابتدایی صفحه ۴۲ :

• حجم مخزن آ: 36 لیتر
• حجم مخزن ب: 108 لیتر
• حجم مخزن ج: 27 لیتر

جواب سوال معما و سرگرمی ریاضی ششم ابتدایی صفحه 42

راه حل:

171  = ب ¹/₄  + ب ¹/₁  + ب ¹/₃

171  = ب ¹⁹/₁₂

108 = مخزن ب

 36 =    ¹/₃ × 108 = مخزن آ

27 =    ¹/₄ × 108 = مخزن ج

 

برداشت از کانال sci-hub.ir

ریاضی کل فصل یک

پاسخ فعالیت صفحه 2 ریاضی ششم

خب به پاسخ سوالات فصل اول ریاضی ششم رسیدیم. از اولین فعالیت کتاب درسی شروع می‌کنیم و به تمام قسمت‌های آن پاسخ خواهیم داد. هر کدام از شما که آموزش فصل اول ریاضی ششم را مطالعه کرده باشید به راحتی جواب این سوال را می‌نویسید. با هم جواب این سوال را بنویسیم.

سوال 1)  

8	….	4	3	2	1	تعداد دوچرخه‌ها
16		8	6	4	2	تعداد چرخ‌ها
2×8		2×4	2×3	2×2	2×1	رابطه بین تعداد چرخ‌ها و تعداد دوچرخه‌ها

 

برای تولید 10 عدد دوچرخه به 20= 2 × 10 عدد چرخ نیاز است.

28 عدد چرخ برای تولید 14= 2 ÷ 28 عدد دوچرخه مورد نیاز است.

خیر، زیرا عدد 19، از ضرب هیچ عددی در 2 بدست نمی‌آید.

رابطه بین تعداد چرخ‌ها و تعداد دوچرخه‌ها بصورت مقابل است:                2 × تعداد دوچرخه‌ها = تعداد چرخ‌ها 

اگر تعداد دوچرخه‌ها را با مربع و تعداد چرخ‌ها را با دایره نشان دهیم، رابطه عبارت است از:                       2 × مربع = دایره

سوال 2) 

 

9	….	4	3	2	1	شماره شکل
17		7	5	3	1	تعداد مربع‌ها
1 – (2 × 9)		1 – (2 × 4)	1 – (2 × 3)	1 – (2 × 2)	1 – (2 × 1)	رابطه‌ی بین تعداد مربع‌ها و شماره شکل‌ها

 

دوازدهمین شکل با 23 مربع ساخته می‌شود:  12= 2 ÷ 24 = شماره شکل ⇒ 24= 2 × شماره شکل ⇒ 23= 1 – (2 × شماره شکل)

خیر، زیرا همانطور که از الگوی بدست آمده از جدول مشخص است، تعداد مربع‌های هر شکل، عددی زوج نیست در حالی که 28 عددی زوج است.

رابطه بصورت مقابل است:       1 – (2 × شماره شکل)= تعداد مربع‌ها

اگر تعداد مربع‌ها را با مربع و شماره شکل را با دایره نشان دهیم، خواهیم داشت:   1 – (2 × دایره)= مربع

پاسخ فعالیت صفحه 4 ریاضی ششم

 

سوال 1)

الف) 19= 11 + 8     

خیر این حالت امکان‌پذیر نیست.

در صورتی که مسیرها به صورت (زوج، زوج) یا (فرد، فرد) باشد، مجموع توپ‌ها زوج می‌شود. در صورتی که مسیرها به صورت (زوج، فرد) یا (فرد، زوج) باشد، مجموع توپ‌ها فرد می‌شود.

ب) حاصل جمع دو عدد زوج، عددی زوج است.                 حاصل جمع دو عدد فرد، عددی فرد است.

حاصل جمع دو عدد که یکی از آنها زوج و دیگری فرد است، فرد است.

پ) در یک کیسه، تعدادی کارت که روی آنها شماره‌های 1، 2، 3، ….، 11 نوشته شده است، قرار دارد. یک دانش‌آموز بدون نگاه کردن به داخل کیسه، یک کارت از آن خارج می‌کند و شماره آن را یادداشت نموده و مجددا آن را به داخل کیسه برمی‌گرداند و این کار را یک مرتبه دیگر تکرار می‌کند. سپس مجموع دو شماره یادداشت شده را حساب می‌کند. هر دانش‌آموز که این بازی را انجام می‌دهد، در مورد زوج یا فرد بودن شماره کارت‌ها و همچنین زوج یا فرد بودن مجموع شماره‌های این کارت‌ها، نتیجه را یادداشت کند.

 

سوال 2)

4	3	2	1	شماره شکل
12	9	6	3	تعداد چوب کبریت‌ها
3×4	3×3	3×2	3×1	رابطه بین تعداد چوب کبریت‌ها و شماره شکل‌ها

 

3 × شماره شکل = تعداد چوب کبریت‌ها                      ،                      3 × دایره = مربع

بله زیرا نسبت شماره شکل به تعداد چوب کبریت‌ها در آن شکل، همواره برابر 1/3 است.

برای بدست آوردن مضرب‌های عدد 3، کافیست عددهای طبیعی ….، 5، 4، 3، 2، 1 را در عدد 3 ضرب کنیم.

چند مضرب دیگر از عدد 3 ⇐   ….، 33، 30، 27، 24، 21

پاسخ تمرین صفحه 6 ریاضی ششم

سوال 1)

 

اعداد فرد را نشان می‌دهند.

رقم یکان اعداد زوج 0, 2 , 4, 6, 8 می‌باشد.

خیر، رقم دهگان اعداد زوج همیشه زوج نیست.

خیر، رقم دهکان اعداد فرد همیشه فرد نیست.

از روی یکان اعداد زوج یا فرد بودن آنها مشخص می‌شود. اگر یکان زوج باشد، عدد زوج است و اگر یکان فرد باشد، عدد فرد است.

سوال 2)

اعدادی که رقم یکان آنها 0 یا 5 باشد، مضرب 5 هستند.

مضرب‌های عدد 3 هم عبارتند از: 99، …….، 15، 12، 9، 6، 3 می‌باشد.

سوال 3)

6	5	4	3	2	1	شماره شکل
20	17	14	11	8	5	تعداد مربع‌ها
2 + (3 × 6)	2 + (3 × 5)	2 + (3 × 4)	2 + (3 × 3)	2 + (3 × 2)	2 + (3 × 1)	رابطه‌ی بین تعداد مربع‌ها و شماره شکل‌ها

2 + (3 × شماره شکل) = تعداد مربع‌ها                            ،         2 + (3 × دایره) = مربع

 سوال 4)

4	3	2	1	شماره شکل
13	10	7	4	تعداد مربع‌ها
1 + (3 × 4)	1 + (3 × 3)	1 + (3 × 2)	1 + (3 × 1)	رابطه بین تعداد مربع‌ها و شماره شکل‌ها

 

13= 1 + 12= 1 + (3 × 4) = تعداد مکعب‌های شکل چهارم ⇒ 1 + (3 × شماره شکل) = تعداد مکعب‌ها

8 = 3 ÷ 24 = شماره شکل ⇒ 24 = 3 × شماره شکل ⇒ 1 + (3 × شماره شکل) = 25

1 + (3 × شماره شکل) = تعداد مکعب‌ها

سوال 5)

نادرست، زیرا اگر فاطمه نفر پانزدهم باشد، قبل از او 14 نفر و بعد از او 16 نفر ایستاده‌اند. پس فاطمه در وسط صف نیست.

درست، زیرا در این حالت فاطمه در وسط صف است. 15 نفر قبل و 15 نفر بعد از او ایستاده‌اند و تعداد افراد 31 نفر است.

نادرست، زیرا در این حالت فاطمه در وسط صف نیست و مجموع افراد حاضر در صف 32 نفر است.

درست، زیرا در این حالت 15 نفر قبل از او و 15 نفر بعد از او ایستاده‌اند. این یعنی فاطمه در وسط صف قرار دارد.

سوال 6)

عدد 12 می‌تواند مضرب اعداد 12، 6، 4، 3، 2، 1 باشد.

عدد 15 می‌تواند مضرب اعداد 15، 5، 3، 1 باشد.

گام به گام فصل اول ریاضی ششم | مبحث عددنویسی

خب به مبحث جذاب عددنویسی رسیدیم. در اینجا نیز قدم به قدم با حل تمرینات و فعالیت‌های کتاب جلو می‌رویم. با گام به گام ریاضی ششم هیچ تمرینی بدون جواب برای شما وجود نخواهد داشت. پس شما نیز سعی کنید جواب هر سوال را بدست آورید. سپس با پاسخی که ما در اختیارتان می‌گذاریم، مقایسه کنید.

پاسخ فعالیت صفحه 7 ریاضی ششم

سوال 1)

گسترده: 0/007 + 0/01 + 9 + 80 + 400 + 1000 ،  به حروف: هزار و چهارصد و هشتاد و نه و هفده هزارم  ،  به رقم: 1489/017

به حروف: چهارصد میلیون و هفتصد هزار و شصت ،  به رقم: 400700060

37067910542 > 400700060 > 1489/017

سوال 2)

دانش‌آموزی که عدد 534216977 را نوشته، عدد مربوط به طبقه یکی‌ها و میلیون را اشتباه نوشته است. در واقع صفرهای آن را ننوشته است.

دانش‌آموزی که عدد 5304216977 را نوشته، عدد مربوط به طبقه یکی را اشتباه نوشته است. در واقع، صفر (رقم صدگان) آن را ننوشته است.

دانش‌آموزی که عدد 53042169077 را نوشته، عدد را کاملا درست نوشته است.

سوال 3)

	به رقم	به حروف
کوچک‌ترین عدد ده رقمی	1023456789	یک میلیارد و بیست و سه میلیون و چهارصد و پنجاه و شش هزار و هفتصد و هشتاد و نه
بزرگ‌ترین عدد ده رقمی فرد	9876543201	نه میلیارد و هشتصد و هفتاد و شش میلیون و پانصد و چهل و سه هزار و دویست و یک
کوچک‌ترین عدد شش رقمی زوج	102346	صد و دو هزار و سیصد و چهل و شش

 

پاسخ فعالیت صفحه 8 ریاضی ششم

پاسخ:

رقم 6 دارای ارزش مکانی دهگان میلیون است.

رقم 8 دارای ارزش مکانی صدگان هزار است.

از چپ به راست؛ ارزش مکانی اولین رقم 3، یکان میلیون است. ارزش مکانی دومین رقم 3، دهگان هزار است.

این عدد به حروف: شصت و سه میلیون و هشتصد و سی و یک هزار و پانصد و شصت و هشت

ارزش مکانی رقم 1، از یکان هزار به صدگان هزار افزایش می‌یابد.

پاسخ تمرین صفحه 10 ریاضی ششم

سوال 1)

	به رقم	به حروف
بزرگ‌ترین عدد زوج سه رقمی بین 400 و 600	472	چهارصد و هفتاد و دو
کوچک‌ترین عدد 6 رقمی و فرد با رقم دهگان هزار 3 و رقم دهگان یک	230017	دویست و سی هزار و هفده
بزرگ‌ترین عددی که در عبارت رو به رو می‌توان قرار داد: 264 > ….. + 258	4	چهار

 

سوال 2)

اعدادی که به رقم وسط نزدیک‌تر هستند: 40000000000 ، 19000000 ، 21/05

سوال 3)

 

وقتی به جای 6452 عدد 6482 را وارد می‌کند، یعنی 30 واحد بیشتر به مجموع مورد نظر اضافه کرده است. پس کافسیت با انجام عمل ریاضی منهای 30، حاصل را درست کند.

سوال 4)

حدس: 29600000 = 4000 × 20 × 370         ، مقدار دقیق: 31536000 = 3600 × 24 × 365

سوال 5)

454500 < 4545000 ،    735117493111 > 678239175346 ،   100000000 > 99411569    ،  125/83 > 125/38

گام به گام فصل اول ریاضی ششم | مبحث بخش‌پذیری

در گام به گام فصل اول ریاضی ششم از چهار نکته طلایی برای حل سوالات بخش‌پذیری استفاده می‌کنیم. این نکات را در آموزش فصل اول ریاضی ششم می‌توانید مشاهده کنید. اگر می‌خواهید در مبحث بخش‌پذیری به تسلط برسید، سوالات را یک بار خودتان حل کنید. سپس با جواب‌های درست آن را مقایسه کنید.

پاسخ فعالیت صفحه 11 ریاضی ششم

سوال 1)

شکل سمت راست: خیر، پس 100 بر 2 بخش‌پذیر است.

بله باقی مانده صفر است.

در این حالت هم، باقی‌مانده صفر است. 10 بر 2 بخش‌پذیر است. در تقسیم هر تعداد بسته ده تایی بر 2 نیز باقی‌مانده صفر است.

شکل سمت چپ: خیر، پس 100 بر 5 بخش‌پذیر است.

بله باقی‌مانده صفر است.

در این حالت هم باقی‌مانده صفر است. 10 بر 5 بخش‌پذیر است. در تقسیم هر تعداد بسته ده تایی بر 5 نیز باقی‌مانده صفر است.

سوال 2)

378 یعنی 3 تا صدتایی، 7 تا ده‌تایی و 8 تا یکی.

شکل سمت راست: خیر، در تقسیم صدتایی‌ها و ده‌تایی‌ها بر 2 چیزی باقی نمی‌ماند.

چون رقم یکان عدد 378، 8 است پس بر 2 بخش‌پذیر است.

بله، چون رقم یکان 370، صفر است و صدتایی‌ها و ده‌تایی‌ها همیشه بر 2 بخش‌پذیرند پس 370 بر 2 بخش‌پذیر است.

عدد	370	371	372	373	374	375	376	377	378	379
باقی‌مانده تقسیم بر 2	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1

 

باقی‌مانده تقسیم اعداد بر 2 می‎‌تواند اعداد 0 و 1 باشد.

شکل سمت چپ: خیر، در تقسیم صدتایی‌ها و ده‌تایی‌ها بر 5 چیزی باقی نمی‌ماند.

چون رقم یکان عدد 378، 5 است پس بر 5 بخش‌پذیر نیست.

زیرا با کاری که حسین انجام داده است، رقم یکان عدد را به صفر تبدیل کرده و چون صدگان و دهگان همیشه بر 5 بخش‌پذیرند، پس در تقسیم 370 بر 5 هیچ باقی‌مانده‌ای نداریم و در نتیجه 370 بر 5 بخش‌پذیر خواهد بود.

عدد	370	371	372	373	374	375	376	377	378	379
باقی‌مانده تقسیم بر 5	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4

 

باقی‌مانده تقسیم اعداد بر 5 می‌تواند 0 و 1 و 2 و 3 و 4 باشد.

پاسخ فعالیت صفحه 13 ریاضی ششم

سوال 1)

شکل سمت راست: در تقسیم‌بندی صدتایی و ده‌تایی به 3 قسمت مساوی 1 کلوچه باقی می‌ماند.

بنابراین در تقسیم هر بسته صدتایی و ده‌تایی بر 3، باقی‌مانده 1 است.

در تقسیم 2 بسته صدتایی بر 3، باقی‌مانده 2 است. در تقسیم 2 بسته ده‌تایی بر 3، باقیمانده 2 است.

شکل سمت چپ: در تقسیم‌بندی صدتایی و ده‌تایی به 9 قسمت مساوی 1 کلوچه باقی می‌ماند.

بنابراین در تقسیم هر بسته صدتایی و ده‌تایی بر 9، باقی‌مانده 1 است.

در تقسیم 2 بسته صدتایی بر 9، باقی‌مانده 2 است. در تقسیم 2 بسته ده‌تایی بر 9، باقی‌مانده 2 است.

در تقسیم 3 بسته صدتایی بر 9، باقی‌مانده 3 است. در تقسیم 3 بسته ده‌تایی بر 9، باقی‌مانده 3 است.

سوال 2)

282 یعنی 2 تا صدتایی، 8 تا ده‌تایی و 2 تا یکی.

در قسمت ده‌تایی‌ها به سه قسمت مساوی 8  کتاب باقی می‌ماند.

2 + 8 + 2 مجموع رقم‌های عدد 282 است.

می‌توانیم رقم‌های عدد 282 را با هم جمع کنیم و مجموع آنها را بر 3 تقسیم کنیم.

چون جمع رقم‌های عدد 282 بر 3 بخش‌پذیر است، پس عدد 282 نیز بر 3 بخش‌پذیر است.

خیر، در تقسیم کتاب‌ها بین 3 نفر برای صحافی، کتابی باقی نمی‌ماند.

بله، 3 کتاب باقی می‌ماند.

 

از تقسیم صدتایی‌ها به 9 قسمت مساوی، 2 کتاب و از تقسیم ده‌تایی‌ها به 9 قسمت مساوی، 8 کتاب باقی می‌ماند.

همه کتاب‌ها به طور مساوی بین 9 کارتن تقسیم می‌شوند به غیر از: 12 = 2 + 8 + 2

که اگر 12 را بر 9 تقسیم کنیم، باقی‌مانده 3 می‌شود. پس 3 کتاب باقی می‌ماند.

بله، از همان روش بخش‌پذیری بر 3 برای بخش‌پذیری بر 9 هم می‌توان استفاده کرد.

پاسخ تمرین صفحه 15 ریاضی ششم

سوال 1)

در گروه‌های 5 نفری گروه‌بندی کند، چون 25 بر 5 بخش‌پذیر است.

2، 3، 5، 6، 10، 15 نفره گروه‌بندی کند، چون 30 بر هر یک از این اعداد بخش‌پذیر است.

در صورتی که تعداد دانش‌آموزان 23 یا 29 نفر باشد، زیرا 23 و 29 بر هیچ یک از اعداد 2، 3، 5 و 9 بخش‌پذیر نیست.

سوال 2)

اعدادی که بر 2 بخش‌پذیر هستند، عبارتند از: 232 ، 7000 ، 58 ، 96

سوال 3)

اعدادی که بر 9 بخش‌پذیر هستند، عبارتند از: 50112 ، 225 ، 207 ، 36

سوال 4)

الف) 315 یا 310       ب) 42 یا 45 یا 48 یا 51 یا 54 یا 57     ج) 21 یا 24 یا 27        د) 71 یا 73 یا 79

سوال 5)

با پیمانه 5 لیتری، زیرا عدد 35 بر 5 بخش‌پذیر است ولی بر 2 بخش‌پذیر نیست.

گام به گام فصل اول ریاضی ششم | مبحث معرفی اعداد صحیح

آخرین مبحثی که در گام به گام فصل اول ریاضی ششم به بررسی تمرینات آن می‌پردازیم، مبحث اعداد صحیح است. مبحث اعداد صحیح را در آموزش ریاضی فصل اول ریاضی ششم به طور کامل توضیح دادیم. اما برای تسلط و تکمیل یادگیری باید تمرینات زیادی در درس ریاضی حل کنید. حال با هم به سراغ فعالیت و تمرین مبحث اعداد صحیح خواهیم رفت.

پاسخ فعالیت صفحه 16 ریاضی ششم

شکل بالا: خورشت قرمه‌سبزی = 20 درجه بالای صفر یا 20+(اولین جای خالی در دماسنج) ، یخچال = 3 درجه بالای صفر یا 3+(دومین جای خالی در دماسنج)

، لیوان آب = صفر درجه(سومین جای خالی در دماسنج) ، یخ = 7 درجه زیر صفر یا 7-(چهارمین جای خالی در دماسنج) ، بستنی = 18 درجه زیر صفر یا 18- (آخرین جای خالی در دماسنج).

شکل پایین: خورشت قرمه‌سبزی = ↑20 ، یخچال = ↑3 ، لیوان آب = 0 ، یخ = ↓7 ، بستنی = ↓18

دمای هر یک از شکل‌ها عبارت است از: خورشت قرمه‌سبزی = 20+ ، یخ = 7- ، لیوان آب = 0 ، یخچال = 3+ ، بستنی = 18-

پاسخ تمرین صفحه 19 ریاضی ششم

سوال 1)

3 ساعت قبل از ظهر = 3-                 ،   7 ساعت بعد از ظهر = 7+               ،  11 ساعت بعد از ظهر = 11+

ساعت 12 ظهر = 0                        ،    5 ساعت قبل از ظهر = 5-               ، 3 ساعت بعد از ظهر = 3+

سوال 2)

اکنون در طبقه سوم هستیم.

3+ = یک طبقه بالا ⇒ 2+ = یک طبقه پایین ⇒ 4+ = دو طبقه بالا ⇒ 2+ = چهار طبقه بالا ⇒ 2- = دو طبقه پایین ⇒ 0

سوال 3)

اعداد روی محور از چپ به راست عبارتند از: 130- ، 60- ، 25- ، 75+ ، 125+

سوال 4)

 

15- < 0   ،       1+ > 1-      ،   5- < 3-       ،  150 > 100      ،   0 < 15+      ،   2+ > 120-     ،  40+ > 40-     ، 2+ > 1340-

سوال 5)

80+ > 30+ > 1+ > 0 > 1- > 5- > 12- > 80-

سوال 6)

6- ، 4- ، 2- ، 0 ، 2+ ، 4+ ، 6+ ، 8+ ، 10+                                                                    10+ ، 5+ ، 0 ، 5- ، 10- ، 15- ، 20- ، 25-

گام به گام فصل اول ریاضی ششم | مرور فصل

در آخرین بخش مربوط به گام به گام فصل اول ریاضی ششم به تمرینات مرور فصل خواهیم پرداخت. همانطور که از ابتدا به شما قول دادم در این مقاله تمامی تمرینات و فعالیت‌های کتاب درسی به طور کامل بررسی می‌شود. پس اصلا جای نگرانی نیست و با خیال راحت به حل تمرینات فصل اول ریاضی ششم بپردازید. اگر آماده هستید به سراغ تمرینات مرور فصل اول ریاضی ششم برویم.

پاسخ فرهنگ نوشتن صفحه 20 ریاضی ششم

 

سوال 1)

کافی است عددهای طبیعی ….، 5 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 را در آن عدد ضرب کنیم تا مضرب‌هایش بدست آید. برای مثال مضرب‌های عدد 7 عبارتند از:

1 × 7 = 7  ,  2 × 7 = 14  ,  3 × 7 = 21  , 4 × 7 = 28  , 5 × 7 = 35 , …..

سوال 2)

محل تقریبی دو عدد صحیح را روی محور نمایش می‌دهیم، هر کدام که سمت راست دیگری بود، بزرگ‌تر است.

سوال 3)

همانطور که قبلا اشاره کردیم، عددی بر 3 بخش‌پذیر است که مجموع ارقام آن عدد بر 3 بخش‌پذیر باشد. برای مثال عدد 9852 را در نظر بگیرید. مجموع ارقام این عدد برابر 24 = 2 + 5 + 8 + 9 می‌باشد. پس عدد 9852 بر 3 بخش‌پذیر است، چون مجموع ارقام آن بر 3 بخش‌پذیر است.

سوال 4)

خیر، به عنوان مثال عدد 1020 بر 3 بخش‌پذیر است اما بر 9 بخش‌پذیر نیست. چون مجموع ارقام عدد 1020 بر 9 بخش‌پذیر نیست.

پاسخ تمرین صفحه 20 و 21 ریاضی ششم

سوال 1)

الف) رابطه بین شماره شکل و تعداد چوب کبریت‌ها به صورت مقابل است:                 6 × شماره شکل = تعداد چوب کبریت‌ها

پس شکل چهارم 24 = 6 × 4 چوب کبریت دارد.

ب) در شکل زیر مثالی آورده‌ایم که رابطه بین شماره شکل و تعداد چوب کبریت بصورت زیر است:

2 – (3 × شماره شکل) = تعداد چوب کبریت‌ها

سوال 2)

الف) 3030 ، 7689 ، 153   ب) 80 ، 1720   پ) 41 ، 31 ، 17   ت) بله، چون مجموع ارقام عدد 675 بر 9 بخش‌پذیر است.

سوال 3)

الف) نادرست، زیرا عددی بر 2 بخش‌پذیر است که یکان آن 0 ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 باشد.

ب) نادرست، زیرا عددی بر 3 بخش‌پذیر است که مجموع ارقام آن بر 3 بخش‌پذیر باشد.

پ) درست، زیرا مجموع ارقام عدد 108 بر 9 بخش‌پذیر است و عدد سه رقمی کوچک‌تر از آن نداریم که بر 9 بخش‌پذیر باشد.

سوال 4)

فاصله بین اعداد بخش‌پذیر بر 2، دو تا دو تا است و فاصله بین اعداد بخش‌پذیر بر 3، سه تا سه تا است. همچنین فاصله بین اعداد بخش‌پذیر بر 5، پنج تا پنج تا و بخش‌پذیر بر 9، نه تا نه تا است. اعدادی که بر 2 و 3 بخش‌پذیر هستند، فاصله آنها شش تا شش است. اعدادی که بر 2 و 5 بخش‌پذیر هستند، فاصله آنها ده تا ده تا است و اعدادی که بر 3 و 5 بخش‌پذیر هستند، فاصله آنها پانزده تا پانزده تا است.

سوال 5)

عدد به رقم : 49000807     ،    شکل گسترده عدد : 7 + 800 + 9000000 + 40000000    ، رقم دهگان هزار این عدد، صفر است.

ارزش مکانی رقم 9 از یکان میلیون به صدگان میلیون تغییر می‌کند.

 

سوال 6)

 

جمعیت یک شهر، 6703400 می‌باشد. اگر از میان آنها 921000 نفر افراد کم‌توان باشند، چه تعداد از افراد این شهر، از توانایی کافی برای زندگی برخوردار هستند؟                                                 

      نفر 5782400 = 921000 – 6703400

سوال 7)

به ترتیب از راست به چپ: شکل اول = 8-   ،  شکل دوم = 325-  ،    شکل سوم = 20+   ، شکل چهارم = 16-

سوال 8)

13/95 < 130/7          ،                               9882399 < 15677399      ،                           4+ > 8-

32- < 18-     ،                                         500007 > 70005     ،                              120+ > 45+

 

 

 

فارسی درس6ششم

معنی و آرایه های ادبی شعر ای وطن درس ششم فارسی ششم ابتدایی

ای سلامم، ای سرودم
ای نگهبان وجودم
ای غمم تو، شادی‌ام تو
مایه‌ی آزادی‌ام تو… ای وطن
معنی:‌ ای وطن! تو سلام و شعر و آواز من هستی و در برابر دشمن از فرهنگ، هستی و تاریخ ما محافظت می کنی. ای وطن! در همه حال، چه غم و چه شادی، به یاد تو هستم. تو سبب آزادی و رهایی من هستی.

آرایه ها: تشبیه در تو (وطن) مانند نگهبان / تضاد بین غم و شادی / منادا شدن وطن: جان بخشی (شاعر دارد با وطن صحبت می کند.)

ای دلیل زنده بودن
ای سرودی صادقانه
ای دلیل زنده ماندن
جان پناهی جاودانه… ای وطن
معنی: ای وطن! تو انگیزه‌ی بودن من هستی و مانند شعری بی ریا و صمیمی هستی. ای وطن! تو انگیزه و دلیل زندگی کردن من هستی و همیشه سبب آرامش و امنیت من و پناهگاه من می باشی.

آرایه ها: تو {وطن} مانند سرودی صادقانه: تشبیه

نکته دستوری:‌ در این مصراع ها، واژه ی «دلیل» و «سرود» منادا نیستند، بلکه واژه‌ی «وطن» مناداری مخوف می باشد؛ ای [وطن] که دلیل زنده بودن [هستی] یا ای [وطن] [مانند] سرودی صادقانه [هستی].

همچو رویش در بهاران
همچو جان در هر بدن
مثل بوی عطر گل ها
مثل سبزی چمن… ای وطن!
معنی:‌ ای وطن! تو مانند گیاهان بهاری هستی که می رویند و زندگی را آغاز می کنند و مانند روح و جان هستی که همه زندگی می بخشی. ای وطن! تو مانند گل های خوشبو و معطر هستی و مانند چمنزاران سرسبز و شاداب می باشی.

آرایه ها: همچو رویش در بهاران: تشبیه / همچون جان: تشبیه / مثل بوی عطر گل ها: تشبیه / مثل سبزی چمن: تشبیه

مثل راز شعر حافظ
مثل آواز قناری
همچو یاد خوشترین‌ها
همچو باران بهاری… ای وطن!
معنی:‌ ای وطن! تو مانند راز فال شعرهای حافظ و مثل آواز قناری عاشق، جذاب و ارزشمندی، تو مانند خاطره های خوش و به یادماندنی هستی و مانند باران لطیف و پاک بهاری می باشی.

آرایه ها: در همه‌ی مصراع ها، تشبیه وجود دارد. وطن به شعر حافظ، آواز قناوری، یاد خوش ترین ها و باران بهاری تشبیه شده است.

مثل غم در مرگ مادر
مثل کوه غُصّه‌های
مثل سربازان عاشق
قهرمان قصّه‌های… ای وطن!
معنی:‌ ای وطن! غم تو مانند غم از دست دادن مادر، دردناک و مانند کوهی از غصه و اندوه می باشد که روزگار بی وفا، تو را گرفتار این رنج ها کرده است. ای وطن! تو مانند سربازان عاشقی که دلیرانه و قهرمانان در برابر دشمنان، دفاع کرده اند؛ سرافراز و سربلند ایستاده ای.

آرایه ها: تشبیه: مثل غم، مثل کوه، و مثل سربازان عاشق به وطن

همچو آواز بلندی
از بلندی‌های پاک
با غروری، با گذشتی
باوفایی همچو خاک… ای وطن! ای وطن! ای وطن!
معنی:‌ ای وطن! تو مانند آواز بلند و رسا که پاک و لطیف است، سربلند و با افتخار هستی و از خودگذشتگی داری و مانند خاک باوفا می باشی، ای وطن من …

آرایه ها: در این مصراع ها، وطن به آواز بلند و خاک، تشبیه شده است.

قالب شعر ای وطن فارسی ششم دبستان چیست

قالب شعر ای وطن از نادر ابراهیمی فارسی ششم ؛ نیمایی (شعر آزاد) می‌باشد.

معنی لغات سخت و جدید درس ششم فارسی ششم دبستان

نگهبان: محافظ
مایه: منشا، دلیل، سبب
صادقانه: راست، بی کلک
جان پناه: سنگر، پناهگاه
جاودانه: جاویدان، همیشگی

رویش: روییدن
غرور: خودپسندی
غصه: غم، ماتم، اندوه

کلمات هم خانواده درس 6 ششم فارسی کلاس ششم

مثل: امثال، مثال، تمثیل
شعر: شاعر، مشاعره
حافظ: حفظ، محفوظ، محافظت

واژه های متضاد و مخالف درس ششم فارسی پایه ششم ابتدایی

آزادی ≠ اسارت
غصه ≠ شادی
بلند ≠ کوتاه
پاک ≠ آلوده

فارسی درس 1

معنی روان متن«معرفت آفریدگار»:

این همه انسان را که مشاهده می کنید؛ همگی دارای خالقی هستند که آنها را آفریده است و به آنها نعمت داده است. انسان باید آفریننده خود را بپرستد و به خاطر نعمت هایی که به او داده است شکر کند.

تفکر درباره ی کار آفریننده و مخلوقات او باعث روشنایی دل می شود و تفکر نکردن در اینباره دل را تاریک می گرداند و نادانی باعث گمراهی می شود.

معنی روان شعر:

۱.باد بهاری از طرف چمنزار شروع به وزیدن کرد***و دوباره صدای آواز پرندگان آوازخوان به آسمان رسید.

مَرغزار: چمنزار    گردون:آسمان     ناله: آواز          مُرغِ‌زار: مرغی که آواز می خواند.

2. برخیز و باد بهاری را غنیمت بشمار***همینطور آواز موزون(دارای وزن و آهنگ) پرندگان و بوی خوب لاله زار ها را (غنیمت بشمار).

خیز:برخیز         جنبش: حرکت    ربیع:بهار        موزون: خوش آهنگ، دارای وزن      مرغ: هر نوع پرنده

3. تمام گل ها و برگ ها(گیاهان) خدا را یاد میکنند***بلبل و قمری(پرندگان) هم چیزی جز ستایش پروردگار نمی خوانند.

قمری: یاکریم(نوعی پرنده)

4. در چشم انسان عاقل و دانا برگ درختان مانند کتابی درباره ی معرفت و بزرگی خداوند است.

هوشیار: عاقل

فارسی درس پنچم

معنی روان بیتهای موجود در متن«هفت خان رستم»:

1. خروشید و جوشید و برکند خاک *** ز سمش زمین شد همه چاک چاک

معنی: با خشم به زمین ضربه زد و از شدت ضربه زمین پاره پاره شد.

۲. بزد تیغ و بنداخت از بر سرش *** فرو ریخت چون رود خون از برش

معنی: با شمشیر زد و سرش را از تن جدا کرد و خون مانند رود از پیکرش جاری شد.

۳. بیانداخت چون باد خم کمند *** سر جادو آورد ناگه به چنگ

معنی: طناب را با سرعت زیاد انداخت و فورا سر جادوگر را گرفت.

۴. میانش به خنجر به دو نیم کرد *** دل جادوان زو پر از بیم کرد

معنی: با خنجر او را دو نیم کرد و با این کار دیگر جادوگران هم ترسیدند.

۵. چو رستم بدیدش برانگیخت اسب *** بدو تاخت مانند آذرگشسب

معنی وقتی رستم او را دید اسبش را با سرعت راند و مانند آتش تند و تیز به او حمله کرد

۶. سر و گوش بگرفت و یالش دلیر *** سر از تن بکندش به کردار شیر

معنی: رستم سر گوش و گردن او را گرفت و مانند شیر سرش را از تنش جدا کرد.

۷. ز بهر نیایش سر و تن بشست *** یکی پاک جای پرستش بجست

معنی: سر و تنش را برای عبادت کردن شست و جای پاکیزه ای برای عبادت گشت.

۸. از آن پس نهاد از بر خاک سر *** چنین گفت کای داور دادگر

معنی: سرش را روی زمین گذاشت و گفت ای خداوند عادل

۹. ز هر بد تویی بندگان را پناه *** تو دادی مرا گردی و دستگاه

معنی: تو بندگانت را از هر بدی در امان نگه می داری و تو به من پهلوانی و بزرگی داده ای.

فارسی درس 4 ششم

کلمات جدید درس «داستان من و شما»:

فراز و فرود: بالا و پایین

شور: اشتیاق

اعتبار: ارزشمندی

عظمت: بزرگی

شوکت: شکوه

تاخته اند: حمله کرده اند

یاری: کمک

پیمان: عهد

پیکر: تن، بدن

پیوسته: دائما،همیشه

فارسی درس3ششم

 

کلمات جدید:

کمند: طناب دام

باز: پرنده شکاری

مَلِک: پادشاه

تاختن: اسب را تند راندن

چیره شد: غلبه کرد

مَرکب: اسب( هرچیزی که بشود به آن سوار شد)

دامان کوه: دامنه ی کوه

ترک: باربند

مالامال: لبریز، پر

هلاک کرد: کشت

رکاب دار: خدمتکار، همراه

بی درنگ: فوری

مجال: فرصت

سراسیمه: با عجله و اضطراب

فارسی درس2 ششم

 

معنی کلمات درس پنجره های شناخت  فارسی ششم

خلق: مردم، آفریده خلقت: آفرینش خالق: آفریننده سپری شد: گذشت تفکر: فکر کردندرنگ: مکث بازگو کنید: بیان کنید برخاست: بلند شد

عالم: جهان احسان: نیکی دیدگاه: نظرخودبینی: خودخواه پیشه سازد: سرلوحه کار خود قرار دهد سبب: دلیل لابد: شاید نمایان می کند: نشان می دهد، آشکار می کند نهراسیم: نترسیم

هم خانواده درس دوم فارسی ششم

احسان = حسن تحسین
اخلاق = خلاق خلق
شباهت = شبیه تشابه
عجله = عجول تعجیل
فکر = تفکر افکار
فهم = تفهیم مفهوم
کشف = اکتشاف کاشف
مشترک =  اشتراک _ شریک

مخالف درس دوم فارسی ششم

آگاهی ≠ جهل
بسیار≠اندک
تفاوت≠شباهت
مفید≠مضر
برخاست≠نشست
سهل≠سخت
سرانجام≠آغاز
زیبایی≠زشتی
آشکار≠پنهان
نهراسیم≠بترسیم

اعداد مربعی

مربع کامل عددی است که بتواند به صورت ضرب یک عدد صحیح در خودش نوشته شود. مثلاً ۳۶ برابر با ۶×۶ است و ۴۹ برابر با ۷×۷ است.

 

آیا می دانستید:

• تمام مربع های کامل به ۰، ۱، ۴، ۵، ۶ یا ۹ ختم می شود:

۰، ۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵، ۳۶، ۴۹، ۶۴، ۸۱، ۱۰۰، ۱۲۱، ۱۴۴، ۱۶۹ و ...

• تمام مربع های کامل یا به ۳ بخش پذیرند یا اگر یک واحد از آن ها کم کنیم، بر ۳ بخش پذیر می شوند. همین رویه درمورد عدد ۴ نیز صدق می کند.

• تمام مربع های کامل به ۵ بخش پذیرند یا اگر یک واحد به آن ها اضافه یا از آن ها کم کنیم بر ۵ بخش پذیر می شوند.